等效电阻的概念

在电路中,如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同,可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
在图甲所示的电路中,将电阻R1R2接到电压为U的电路两端,电路中的电路为I,用一个电阻R替换这两个电阻,仍然接在这个电路中,如图乙所示,如果电路中的电流仍然是IR就叫做R1R2的等效电阻,也叫做总电阻。
等效电阻的概念

串联电阻中的电阻关系

串联电路中,总电阻等于各串联电阻之和。表达式:
如图所示的串联电路中,我们用U1U2表示R1R2两端的电压,用U表示总电压,用I表示总电流,用I1I2分别表示通过R1R2的电流。用R表示电路的总电阻。则有下面的关系:
电流关系:
电压关系:
电阻关系:
串联电路中的电阻关系

并联电路中的电阻关系

并联电路中,总电阻等于各并联电阻的倒数之和。表达式:
如图所示的并联电路中,我们用U1U2表示R1R2两端的电压,用U表示总电压,用I表示总电流,用I1I2分别表示通过R1R2的电流。用R表示电路的总电阻。则有下面的关系:
电流关系:
电压关系:
电阻关系:
并联电路中的电阻关系

串联电路中的分压关系

在串联电路中,串联分压成正比:
串联电路中的分压关系

并联电路中的分流关系

在并联电路中,并联分流成反比:

要点总结

  1. 导体串联,相当于增加了导体的长度,因此,串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻,总电阻等于各串联导体电阻之和,即:
  2. 如果用n个阻值均为R0的导体串联,则总电阻为:
  3. 导体并联,相当于增大了导体的横截面积,因此,并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻,总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和,即:
  4. n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为:
  5. 不管是串联还是并联电路中,某个电阻的阻值增大,电路的总电阻都是增大;如果电路中电阻的个数增多,则串联电路的总电阻增大,而并联电路的总电阻减小。

课后练习

【例】(编号:T120301)定值电阻R1R2分别标有“10Ω  1A”和“15Ω  0.6A”的字样,现将它们串联起来接到某电源两端,为了不损坏电阻,该电源电压不能超过 ______V;若将它们并联起来,在不损坏电阻的情况下,干路上最大电流是 ______A.
【例】(编号:T120302)如图所示的电路中,电压表V1的示数为9V,电压表V2的示数为3V,那么R1R2的阻值之比为(      )
A.2:1     B.1:2     C.3:1     D.1:3
【例】(编号:T120303)已知一照明灯泡正常发光是的电压是220V,通过的电流是0.16A,若该灯泡接在380V的电路中,应该串联一个多大的电阻灯泡才能正常发光?
【例】(编号:T120304)如图所示,设电源电压保持不变,R0=10Ω,当闭合开关S,滑动变阻器的滑片P在中点c 时,电流表的示数为0.3A,移动滑片Pb 端时,电流表的示数为0.2A.则电源电压U 与滑动变阻器的最大阻值R分别为多少?
【例】(编号:T120305)如图甲所示,电源电压恒定,R0为定值电阻.将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。 求:
(1)滑动变阻器R的最大阻值。
(2)R0的阻值及电源电压。
【例】(编号:T120306)如图所示,R1的电阻为12Ω,当只闭合开关S时,电流表A的示数为0.3A;SS1都闭合时,电流表A的示数0.8A,求:
(1)通过R1的电流I1
(2)电源电压;
(3) R2的电阻值。
【例】(编号:T120307)如图所示是灯 和电阻 的电流随电压变化的图象,若将它们串联接在电压为 的电源两端,求:(1)电阻 的电阻。(2)灯 此时的电阻。
【例】(编号:T120308)某课外活动小组需要对两只定值电阻R1R2的阻值进行测量,将这些元件连接成如图所示的电路。闭合开关S1,断开S2,将滑动变阻器的阻值调到最大时,电流表的示数为0.2A,电压表的示数为2V;若将开关S1、S2都闭合,将滑动变阻器的阻值调到0时,电流表的示数为0.9A,电压表的示数为6V。求:(1)R1的阻值;(2)R2的阻值。
【例】(编号:T120309)如图所示,电源电压保持不变,R1=6Ω,R2=4Ω。(1)当开关S1闭合,S2、S3断开时,电流表的示数为0.6A,求此时电路的总电阻和电源电压。 (2)当开关S1、S2和S3都闭合时,电流表示数为l.3A,灯泡正常发光,求此时通过灯L的电流和L的电阻。(3)当开关S1断开,S2和S3闭合时,通过灯L的电流。

发表评论