等效电阻的概念

在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
在图甲所示的电路中，将电阻R1、R2接到电压为U的电路两端，电路中的电路为I，用一个电阻R替换这两个电阻，仍然接在这个电路中，如图乙所示，如果电路中的电流仍然是I，R就叫做R1和R2的等效电阻，也叫做总电阻。
等效电阻的概念

串联电阻中的电阻关系

串联电路中，总电阻等于各串联电阻之和。表达式：
如图所示的串联电路中，我们用U1、U2表示R1、R2两端的电压，用U表示总电压，用I表示总电流，用I1、I2分别表示通过R1、R2的电流。用R表示电路的总电阻。则有下面的关系：
电流关系：
电压关系：
电阻关系：
串联电路中的电阻关系

并联电路中的电阻关系

并联电路中，总电阻等于各并联电阻的倒数之和。表达式：
如图所示的并联电路中，我们用U1、U2表示R1、R2两端的电压，用U表示总电压，用I表示总电流，用I1、I2分别表示通过R1、R2的电流。用R表示电路的总电阻。则有下面的关系：
电流关系：
电压关系：
电阻关系：
并联电路中的电阻关系

串联电路中的分压关系

在串联电路中，串联分压成正比：
串联电路中的分压关系

并联电路中的分流关系

在并联电路中，并联分流成反比：

要点总结

  1. 导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即:。
  2. 如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为:。
  3. 导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即:。
  4. n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：。
  5. 不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。

概念自查

（Y12030101）写出串联电路中的各种关系。
（1）串联电路的总电阻等于____________________，两个电阻串联的总电阻的表达式：______________；
（2）串联电路中的电流______________，两个电阻串联的电流关系的表达式是：______________；
（3）串联电路的总电压等于_________________________，两个电阻串联的电压关系的表达式是：______________．
（4）把阻值为R0的n个电阻串联起来，总电阻的表达式为：_________.
（5）串联电路具有分压的特点，可用公式_________表示；
（Y12030102）把5Ω，15Ω，30Ω的3个电阻串联接入电路，总电阻为__________.
（Y12030103）把10个30Ω的电阻串联接入电路，总电阻为_____________.            
（Y12030104）若在串联电路中R1∶R2＝２∶３，则U1∶U2=_________； I1∶ I2＝___________。
（Y12030105）R1与R2串联后的总电阻为350Ω，已知电阻R1=170Ω，则电阻R2=________Ω．
（Y12030106）R1=5Ω，R2=10Ω，串联后接到15V的电源上，则R1两端的电压U1为________，R2两端的电压U2为_________，U1∶U2=__________．
（Y12030107）写出并联电路中的各种关系。
（1）并联电路的总电阻的倒数等于________________，两个电阻并联的数学表达式：_____________；
（2）并联电路的总电流________________，两个电阻并联的电流的关系的表达式是：_______________；
（3）并联电路的总电压等于____________，两个电阻并联的电压关系的表达式是：_______________；
（4）两个电阻并联后总电阻的计算公式：_________________；
（5）把阻值为R0的n个电阻并联起来，总电阻的表达式为：_________.
（6）并联电路具有分流的特点，可用公式_________表示；
（Y12030108）把5Ω，15Ω的2个电阻并联接入电路，总电阻为__________.            
（Y12030109）把10个30Ω的电阻并联接入电路，总电阻为____________.
（Y12030110）若在并联电路中R1∶R2＝２∶３，则U1∶U2＝_________； I1∶ I2＝__________________。
（Y12030111）R1=5Ω，R2=10Ω，并联后通过干路的总电路为0.9A，则通过R1的电流I1为_________________，通过R2的电流I2为_________，I1∶I2=________．

（Y12030112）电阻R1、R2并联后接在电源两端，通过他们的电流之比为3∶2，则它们的电阻之比为________。若将它们串联起来接在电源两端，那么通过它们的电流之比为_________，电阻两端的电压之比为___________.

（Y12030112）电阻R1、R2并联后接在电源两端，通过他们的电流之比为3∶2，则它们的电阻之比为________；若将它们串联起来接在电源两端，那么通过它们的电流之比为_________，电阻两端的电压之比为___________.

课后练习

【例】（编号：T120301）定值电阻R1和R2分别标有“10Ω  1A”和“15Ω  0.6A”的字样，现将它们串联起来接到某电源两端，为了不损坏电阻，该电源电压不能超过 ______V；若将它们并联起来，在不损坏电阻的情况下，干路上最大电流是 ______A．
【例】（编号：T120302）如图所示的电路中，电压表V1的示数为9V，电压表V2的示数为3V，那么R1与R2的阻值之比为(      )
A.2：1     B.1：2     C.3：1     D.1：3
【例】（编号：T120303）已知一照明灯泡正常发光是的电压是220V，通过的电流是0.16A，若该灯泡接在380V的电路中，应该串联一个多大的电阻灯泡才能正常发光？
【例】（编号：T120304）如图所示，设电源电压保持不变，R0=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c 时，电流表的示数为0.3A，移动滑片P至b 端时，电流表的示数为0.2A．则电源电压U 与滑动变阻器的最大阻值R分别为多少？
【例】（编号：T120305）如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻．将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。 求：
（1）滑动变阻器R的最大阻值。
（2）R0的阻值及电源电压。
【例】（编号：T120306）如图所示，R1的电阻为12Ω，当只闭合开关S时，电流表A的示数为0.3A；S、S1都闭合时，电流表A的示数0.8A，求：
(1)通过R1的电流I1；
(2)电源电压；
(3) R2的电阻值。
【例】（编号：T120307）如图所示是灯 和电阻 的电流随电压变化的图象，若将它们串联接在电压为 的电源两端，求：(1)电阻 的电阻。(2)灯 此时的电阻。
【例】（编号：T120308）某课外活动小组需要对两只定值电阻R1、R2的阻值进行测量，将这些元件连接成如图所示的电路。闭合开关S1，断开S2，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V；若将开关S1、S2都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0时，电流表的示数为0.9A，电压表的示数为6V。求：（1）R1的阻值；（2）R2的阻值。
【例】（编号：T120309）如图所示，电源电压保持不变，R1=6Ω，R2=4Ω。(1)当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，求此时电路的总电阻和电源电压。 (2)当开关S1、S2和S3都闭合时，电流表示数为l.3A，灯泡正常发光，求此时通过灯L的电流和L的电阻。(3)当开关S1断开，S2和S3闭合时，通过灯L的电流。

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