等效电阻的概念

在电路中,如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同,可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
在图甲所示的电路中,将电阻R1R2接到电压为U的电路两端,电路中的电路为I,用一个电阻R替换这两个电阻,仍然接在这个电路中,如图乙所示,如果电路中的电流仍然是IR就叫做R1R2的等效电阻,也叫做总电阻。
等效电阻的概念

串联电阻中的电阻关系

串联电路中,总电阻等于各串联电阻之和。表达式:
如图所示的串联电路中,我们用U1U2表示R1R2两端的电压,用U表示总电压,用I表示总电流,用I1I2分别表示通过R1R2的电流。用R表示电路的总电阻。则有下面的关系:
电流关系:
电压关系:
电阻关系:
串联电路中的电阻关系

并联电路中的电阻关系

并联电路中,总电阻等于各并联电阻的倒数之和。表达式:
如图所示的并联电路中,我们用U1U2表示R1R2两端的电压,用U表示总电压,用I表示总电流,用I1I2分别表示通过R1R2的电流。用R表示电路的总电阻。则有下面的关系:
电流关系:
电压关系:
电阻关系:
并联电路中的电阻关系

串联电路中的分压关系

在串联电路中,串联分压成正比:
串联电路中的分压关系

并联电路中的分流关系

在并联电路中,并联分流成反比:

要点总结

  1. 导体串联,相当于增加了导体的长度,因此,串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻,总电阻等于各串联导体电阻之和,即:
  2. 如果用n个阻值均为R0的导体串联,则总电阻为:
  3. 导体并联,相当于增大了导体的横截面积,因此,并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻,总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和,即:
  4. n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为:
  5. 不管是串联还是并联电路中,某个电阻的阻值增大,电路的总电阻都是增大;如果电路中电阻的个数增多,则串联电路的总电阻增大,而并联电路的总电阻减小。

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