欧姆定律在串、并联电路的应用
等效电阻的概念
在电路中,如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同,可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。 |
在图甲所示的电路中,将电阻R1、R2接到电压为U的电路两端,电路中的电路为I,用一个电阻R替换这两个电阻,仍然接在这个电路中,如图乙所示,如果电路中的电流仍然是I,R就叫做R1和R2的等效电阻,也叫做总电阻。 |
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等效电阻的概念 |
串联电阻中的电阻关系
串联电路中,总电阻等于各串联电阻之和。表达式:![]() |
如图所示的串联电路中,我们用U1、U2表示R1、R2两端的电压,用U表示总电压,用I表示总电流,用I1、I2分别表示通过R1、R2的电流。用R表示电路的总电阻。则有下面的关系: 电流关系: ![]() 电压关系: ![]() 电阻关系: ![]() |
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串联电路中的电阻关系 |
并联电路中的电阻关系
并联电路中,总电阻等于各并联电阻的倒数之和。表达式:![]() |
如图所示的并联电路中,我们用U1、U2表示R1、R2两端的电压,用U表示总电压,用I表示总电流,用I1、I2分别表示通过R1、R2的电流。用R表示电路的总电阻。则有下面的关系: 电流关系: ![]() 电压关系: ![]() 电阻关系: ![]() |
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并联电路中的电阻关系 |
串联电路中的分压关系
并联电路中的分流关系
在并联电路中,并联分流成反比:
要点总结
- 导体串联,相当于增加了导体的长度,因此,串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻,总电阻等于各串联导体电阻之和,即:
。
- 如果用n个阻值均为R0的导体串联,则总电阻为:
。
- 导体并联,相当于增大了导体的横截面积,因此,并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻,总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和,即:
。
- n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为:
。
- 不管是串联还是并联电路中,某个电阻的阻值增大,电路的总电阻都是增大;如果电路中电阻的个数增多,则串联电路的总电阻增大,而并联电路的总电阻减小。
概念自查
(Y12030101)写出串联电路中的各种关系。 (1)串联电路的总电阻等于____________________,两个电阻串联的总电阻的表达式:______________; (2)串联电路中的电流______________,两个电阻串联的电流关系的表达式是:______________; (3)串联电路的总电压等于_________________________,两个电阻串联的电压关系的表达式是:______________. (4)把阻值为R0的n个电阻串联起来,总电阻的表达式为:_________. (5)串联电路具有分压的特点,可用公式_________表示; |
(Y12030102)把5Ω,15Ω,30Ω的3个电阻串联接入电路,总电阻为__________. |
(Y12030103)把10个30Ω的电阻串联接入电路,总电阻为_____________. |
(Y12030104)若在串联电路中R1∶R2=2∶3,则U1∶U2=_________; I1∶ I2=___________。 |
(Y12030105)R1与R2串联后的总电阻为350Ω,已知电阻R1=170Ω,则电阻R2=________Ω. |
(Y12030106)R1=5Ω,R2=10Ω,串联后接到15V的电源上,则R1两端的电压U1为________,R2两端的电压U2为_________,U1∶U2=__________. |
(Y12030107)写出并联电路中的各种关系。 (1)并联电路的总电阻的倒数等于________________,两个电阻并联的数学表达式:_____________; (2)并联电路的总电流________________,两个电阻并联的电流的关系的表达式是:_______________; (3)并联电路的总电压等于____________,两个电阻并联的电压关系的表达式是:_______________; (4)两个电阻并联后总电阻的计算公式:_________________; (5)把阻值为R0的n个电阻并联起来,总电阻的表达式为:_________. (6)并联电路具有分流的特点,可用公式_________表示; |
(Y12030108)把5Ω,15Ω的2个电阻并联接入电路,总电阻为__________. |
(Y12030109)把10个30Ω的电阻并联接入电路,总电阻为____________. |
(Y12030110)若在并联电路中R1∶R2=2∶3,则U1∶U2=_________; I1∶ I2=__________________。 |
(Y12030111)R1=5Ω,R2=10Ω,并联后通过干路的总电路为0.9A,则通过R1的电流I1为_________________,通过R2的电流I2为_________,I1∶I2=________. |
(Y12030112)电阻R1、R2并联后接在电源两端,通过他们的电流之比为3∶2,则它们的电阻之比为________。若将它们串联起来接在电源两端,那么通过它们的电流之比为_________,电阻两端的电压之比为___________.
(Y12030112)电阻R1、R2并联后接在电源两端,通过他们的电流之比为3∶2,则它们的电阻之比为________;若将它们串联起来接在电源两端,那么通过它们的电流之比为_________,电阻两端的电压之比为___________. |
课后练习
【例】(编号:T120301)定值电阻R1和R2分别标有“10Ω 1A”和“15Ω 0.6A”的字样,现将它们串联起来接到某电源两端,为了不损坏电阻,该电源电压不能超过 ______V;若将它们并联起来,在不损坏电阻的情况下,干路上最大电流是 ______A. |
【例】(编号:T120304)如图所示,设电源电压保持不变,R0=10Ω,当闭合开关S,滑动变阻器的滑片P在中点c 时,电流表的示数为0.3A,移动滑片P至b 端时,电流表的示数为0.2A.则电源电压U 与滑动变阻器的最大阻值R分别为多少? |
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【例】(编号:T120305)如图甲所示,电源电压恒定,R0为定值电阻.将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。 求: (1)滑动变阻器R的最大阻值。 (2)R0的阻值及电源电压。 |
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【例】(编号:T120306)如图所示,R1的电阻为12Ω,当只闭合开关S时,电流表A的示数为0.3A;S、S1都闭合时,电流表A的示数0.8A,求: (1)通过R1的电流I1; (2)电源电压; (3) R2的电阻值。 |
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